Question

已知实数x，y满足若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥1
B．a≤-1
C．-1≤a≤1
D．a≥1或a≤-1

Answer

作出x、y满足约束条件  图形，由图形判断出最优解，列出关于a的不等关系，再由不等式求出a的取值范围即可．
【解析】
画出x、y满足约束条件所围成的图形，
有3个顶点（3，9），（3，-3），（-3，3），
把它们分别代入ax+y得
（3，9）⇒z=3a+9
（3，-3）⇒z=3a-3
（-3，3）⇒z=-3a+3
由题意得，
解得-1≤a≤1．
故选C．