已知向量
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与
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共线,其中A是△ABC的内角.
(1)求角A的大小;
(2)若BC=2,求△ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.
考点分析:
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如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=2
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,AB=BC=3.AC的长为
.
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将参数方程
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(θ为参数)化成普通方程为
.
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观察下列等式:
(1+x+x
2)
1=1+x+x
2,
(1+x+x
2)
2=1+2x+3x
2+2x
3+x
4,
(1+x+x
2)
3=1+3x+6x
2+7x
3+6x
4+3x
5+x
6,
(1+x+x
2)
4=1+4x+10x
2+16x
3+19x
4+16x
5+10x
6+4x
7+x
8,…
由以上等式推测:对于n∈N
*,若(1+x+x
2)
n=a
+a
1x+a
2x
2+…+a
2nx
2n则a
2=
.
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一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,则该几何体的体积为
.
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规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算,即a*b=
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+a+b,,已知1*k=3,则函数f(x)=k*x的值域是
.
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