Question

旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁共4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条，则选择甲线路的旅游团数的期望是    ．

Answer

由于每个旅游团都有等可能的4种选择，故每个旅游团选择甲线路的概率都为，且相互独立，故3个旅游团选择甲旅游线路与否可看作是3次独立重复试验，事件“选甲”发生的次数服从二项分布，利用二项分布期望计算公式计算所求即可
【解析】
设选择甲线路的旅游团数为随机变量x，则x的所有可能取值为0，1，2，3
∵每个旅游团选择甲线路的概率都为，3个旅游团选择甲旅游线路与否可看作是3次独立重复试验，选择甲线路的旅游团数x～B（3，）
其分布列为P（x=k）=×××  （k=0，1，2，3）
E（x）=3×=
故答案为