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高中数学试题
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（几何证明选讲）如图，⊙O和⊙O'相交于A，B两点，AC是⊙O'的切线，交⊙O于...
（几何证明选讲）如图，⊙O和⊙O'相交于A，B两点，AC是⊙O'的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O'于点D，若BC=2，BD=8，则AB=
．
根据题意在△ACB与△ADB中，∠CAB=∠ADB，∠DAB=∠ACB，从而可判断△ACB与△ADB相似，从而有，而BC=2，BD=8，从而可求得AB． 【解析】 ∵⊙O和⊙O'相交于A，B两点，AC是⊙O'的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O'于点D， ∴在△ACB与△ADB中，∠CAB=∠ADB，∠DAB=∠ACB， ∴△ACB∽△ADB， ∴， 又BC=2，BD=8， ∴AB2=2×8=16，∴AB=4． 故答案为：4．
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考点分析：
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（已知曲线C
1
的参数方程为
（θ为参数），曲线C
2
的参数方程为
（t为参数），则两条曲线的交点是
．
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观察下列等式：
（1+x+x
2
）
1
=1+x+x
2
，
（1+x+x
2
）
2
=1+2x+3x
2
+2x
3
+x
4
，
（1+x+x
2
）
3
=1+3x+6x
2
+7x
3
+6x
4
+3x
5
+x
6
，
（1+x+x
2
）
4
=1+4x+10x
2
+16x
3
+19x
4
+16x
5
+10x
6
+4x
7
+x
8
，…
由以上等式推测：对于n∈N
*
，若（1+x+x
2
）
n
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
2n
x
2n
则a
2
=
．
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．
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若（ax-1）
5
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3
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．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（几何证明选讲）如图，⊙O和⊙O'相交于A，B两点，AC是⊙O'的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O'于点D，若BC=2，BD=8，则AB= ．
（θ为参数），曲线C2的参数方程为
（t为参数），则两条曲线的交点是 ．