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高中数学试题
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已知A(3,3)、B(-1,5)直线l:y=1-ax与线段AB有公共点,则实数a...
已知A(3,3)、B(-1,5)直线l:y=1-ax与线段AB有公共点,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
直线l与线段AB有公共点即点A、B在直线l的两侧或在直线l上,即把A的坐标代入直线l方程的左边得到关于a的关系式与把B的坐标代入直线l的方程得到关于a的另一关系式,两个关系式的积小于等于0,列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围. 【解析】 记:f(x,y)=1-ax-y,由题意得: f(3,3)f(-1,5)≤0,即(-3a-2)(a-4)≤0, 即(3a+2)(a-4)≥0, 解得:a≤-或a≥4, 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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