Question

直线l₁：mx+（m-1）y+5=0与l₂：（m+2）x+my-1=0互相垂直，则m的值是    ．

Answer

当直线的斜率不存在时，求出m的值，检验是否满足直线l1和直线l2垂直，当两直线的斜率都存在时，由斜率之积等于-1可得=-1，解得m的值．
【解析】
当m=0时，直线l1：y=5，斜率等于0，l2：x=，斜率不存在，满足直线l1和直线l2垂直．
当m=1时，直线l1：x=-5，斜率不存在，l2：3x+y-1=0，斜率等于-3．不满足直线l1和直线l2垂直．
当两直线的斜率都存在时，由斜率之积等于-1可得=-1，解得m=-，
综上得，m的值是 0 或-．
故答案为 0 或-．