Question

某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取．已知甲种薄钢板每张面积为2m²，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m²，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）
【解析】
设用甲、乙两种薄钢板各x张，y张，
则可做A种外壳______个，B种外壳______个，所用钢板的总面积为z=______（m²）依题得线性约束条件为：______

Answer

根据已知条件中【解析】
设用甲种薄金属板x张，乙种薄金属板y张，则可做A种外壳3x+6y个；可做B种外壳5x+6y个，由题意得出约束条件，及目标函数，然后利用线性规划，求出最优解，最后填空即可．
【解析】
设用甲种薄金属板x张，乙种薄金属板y张，总的用料面积为z㎡．
则可做A种外壳3x+6y个；可做B种外壳5x+6y个，总面积Z=2x+3y（m2）
线性约束条件为；
最小值的点为（5，5），最小值，
因此用甲、乙两种薄钢板的张数分别为5张、5张，才能使总的用料面积最小．

故答案为：3x+6y；5x+6y；2x+3y；；
（5，5）；25．