已知函数f(x)=x
3+bx
2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.
考点分析:
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c,在x=-
与x=1时都取得极值.求:
(1)求a、b的值
(2)若对x∈[-1,2],有f(x)<c
2恒成立,求c的取值范围.
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已知函数f(x)=-x
3+3x
2+9x+a.
(I)求f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
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已知椭圆的中心在原点,左焦点为F(-
),右顶点为D(2,0),设点A(1,
).
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若P是椭圆上的动点,过P点向椭圆的长轴做垂线,垂足为Q求线段PQ的中点M的轨迹方程.
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已知双曲线的离心率等于2,且与椭圆
+
=1有相同的焦点,求此双曲线方程.
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如图所示,底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的离心率为
.
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