Question

已知函数f（x）=cos²x+2sinxcosx-sin²x．
（Ⅰ）将f（x）化简成f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0）的形式；
（Ⅱ）利用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的简图．（要求先列表，然后在答题卷给出的平面直角坐标系内画图）

Answer

（Ⅰ）直接利用二倍角公式与两角和的正弦函数，将f（x）化简成f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0）的形式；
（Ⅱ）利用“五点法”直接列表，描点，连线画出函数f（x）在一个周期内的简图．
【解析】
（Ⅰ）f（x）=sin2x+cos2x-sin2x
=sin2x+cos2x…（3分）
=
=
=．                                                      …（7分）
（Ⅱ）列表如下：

x -
π 2π
1 -1
f（x） -

（12分）描点画图（如图）（14分）