满分5 > 高中数学试题 >

热心支持教育事业的李先生虽然并不富裕,但每年都要为山区小学捐款.今年打算用200...

热心支持教育事业的李先生虽然并不富裕,但每年都要为山区小学捐款.今年打算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子,希望桌椅的数量之和尽可能多,但椅子数不能少于桌子数,且不多于桌子数的1.5倍,问桌子、椅子各买多少张才合适?
设桌子、椅子各买x张和y张,则所买桌椅的总数为z=x+y.依题意得不等式组  ,所表示的平面区域是以A()、B()、O(0,0)为顶点的△AOB的边界及其内部,作直线l:y=-x.由图形可知,把直线l平移至过点B()时,z取最大值. 【解析】 设桌子、椅子各买x张和y张,则所买桌椅的总数为z=x+y. 依题意得不等式组  其中x,y∈N+.…(4分) 由解得 由解得…(6分) 设点A的坐标为(),点B的坐标为(), 则前面的不等式组所表示的平面区域是以A()、 B()、O(0,0)为顶点的△AOB的边界及其内部(如图中阴影所示).                           …(9分) 令z=0,得 x+y=0,即 y=-x.作直线l:y=-x.由图形可知,把直线l平移至过点B()时,亦即x=25,时,z取最大值. 因为 x,y∈N+,所以x=25,y=37时,z取最大值. 故买桌子25张,椅子37张较为合适.                                                       …(12分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是线段A1B的中点.
(Ⅰ)证明:平面A1BD⊥平面A1ACC1
(Ⅱ)证明:MO∥平面B1BCC1

manfen5.com 满分网 查看答案
已知函数f(x)=cos2x+2sinxcosx-sin2x.
(Ⅰ)将f(x)化简成f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的形式;
(Ⅱ)利用“五点法”画出函数f(x)在一个周期内的简图.(要求先列表,然后在答题卷给出的平面直角坐标系内画图)
查看答案
在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n.
查看答案
已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为60°,且|manfen5.com 满分网|=2,|manfen5.com 满分网|=1,则|manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网|=    ;向量manfen5.com 满分网与向量manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网的夹角的大小为    查看答案
400辆汽车通过某一段公路时的速度如图所示,则速度在[50,70)的汽车大约有    辆.(注:本题中速度的单位为km/h)
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.