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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=x3+ax2-2ax+3a2,且在f(x)图象一点(1,f(1...
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
-2ax+3a
2
,且在f(x)图象一点(1,f(1))处的切线在y轴上的截距小于0,则a的取值范围是( )
A.(-1,1)
B.
C.
D.
先求函数的导函数f′(x),再求所求切线的斜率即f′(1),由于切点为(1,f(1)),故由点斜式即可得所求切线的方程,最后利用切线在y轴上的截距小于0建立不等关系求解即可. 【解析】 由题意f'(x)=3x2+2ax-2a ∴f′(1)=3,f(1)=3a2-a+1, 即函数f(x)图象在点(1,f(1))处的切线斜率为3, ∴图象在点(1,f(1))处的切线方程为y-(3a2-a+1)=3(x-1), 令x=0得y=3a2-a-2, 由题意得3a2-a-2<0,解得:a∈, 故选C.
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考点分析:
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等差数列{a
n
}中,a
3
=6,a
8
=16,S
n
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n
}的前n项和,若
,则
最接近的整数是( )
A.5
B.4
C.2
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,延长CB到D,使
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2
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.
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,b=
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B.a<b<c
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,则cos2α=( )
A.-
B.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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