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满分5
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高中数学试题
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已知函数且,在各项为正的数列{an}中,的前n项和为Sn,若Sn=126,则n=...
已知函数
且
,在各项为正的数列{a
n
}中,
的前n项和为S
n
,若S
n
=126,则n=
.
由题意可得,f[f(-)]=2a-1可求a,进而可求f(x),由a1=2可得,从而有=2()-1=2an,利用等比数列的求和公式可求sn,结合已知可求n 【解析】 由题意可得,f[f(-)]=f[]=f(2)=2a-1=3 ∴a=2 ∴ ∵a1=2 ∴ ∴=2()-1=2an ∴数列{an}是以2为首项,以2为公比的等比数列 ∴Sn==2n+1-2=126 ∴2n+1=128 ∴n=6 故答案为6
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考点分析:
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试题属性
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难度:中等
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