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满分5
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高中数学试题
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一个边长为2的正方形用斜二测画法作直观图，则其直观图的面积为（ ） A． B．2...
一个边长为2的正方形用斜二测画法作直观图，则其直观图的面积为（ ）
A．
B．2
C．4
D．
根据斜二测画法所得的直观图是一个四边形，它的面积与水平放置的正方形的面积之比的关系，求解即可． 【解析】 水平放置的正方形的面积与斜二测画法所得的直观图是一个四边形， 两者面积之比为2， 而边长为2的正方形的面积为：22=4， 所以这个四边形的面积为：． 故选D．
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考点分析：
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如图的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，异面直线A
1
B与B
1
C所成的角是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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直线2x-y=7与直线2x-y-1=0的位置关系是（ ）
A．相交
B．平行
C．重合
D．异面
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设函数F（x）=e
x
+sinx-ax．
（1）若x=0是F（x）的极值点，求a的值；
（2）若x≥0时，函数y=F（x）的图象恒不在y=F（-x）的图象下方，求实数a的取值范围．
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已知数列{a
n
}是首项a
1
=1的等差数列，其前n项和为S
n
，数列{b
n
}是首项b
1
=2的等比数列，且b
2
S
2
=16，b
1
b
3
=b
4
．
（1）求a
n
和b
n
；
（2）令c
1
=1，c
2k
=a
2k-1
，c
2k+1
=a
2k
+k•b
k
（k=1，2，3，…），若数列{c
n
}的前n项和为T
n
，试比较T
2n+1
-13n与（2n-2）b
n
的大小．
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已知函数g（x）=（a+1）x，h（x）=x
2
+lg|a+2|，f（x）=g（x）+h（x），其中a∈R且a≠-2．
（1）若f（x）为偶函数，求a的值；
（2）命题p：函数f（x）在区间[（a+1）
2
，+∞）上是增函数，命题q：函数g（x）是减函数，如果p或q为真，p且q为假，求a的取值范围．
（3）在（2）的条件下，比较f（2）与3-lg2的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成的角是（ ）