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满分5
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高中数学试题
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执行如图的程序,如果输出的x=256,那么可以在判断框内填入( ) A.i≥4 ...
执行如图的程序,如果输出的x=256,那么可以在判断框内填入( )
A.i≥4
B.i≥3
C.i≤3
D.i≤4
先根据输出的结果推出循环体执行的次数,再根据s=162=256得到程序中判断框内的“条件”. 【解析】 因为输出的结果是256,即s=162,需执行3次, 则程序中判断框内的“条件”应为i≥4. 故选A.
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考点分析:
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对于函数f(x)=
sinx+cosx,下列命题中正确的是( )
A.∀x∈R,f(x)=2
B.∃x∈R,f(x)=2
C.∀x∈R,f(x)>2
D.∃x∈R,f(x)>2
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已知圆C
1
的圆心在直线l
1
:x-y=0上,且圆C
1
与直线
相切于点A(
,1),直线l
2
:x+y-8=0.
(1)求圆C
1
的方程;
(2)判断直线l
2
与圆C
1
的位置关系;
(3)已知半径为
的动圆C
2
经过点(1,1),当圆C
2
与直线l
2
相交时,求直线l
2
被圆C
2
截得弦长的最大值.
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已知圆C:x
2
+y
2
-4x=0,
(1)求圆C被直线x+y=0截得的弦长;
(2)点A为圆C上的动点,求弦OA的中点M的轨迹方程.
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,点D,D
1
分别为棱BC,B
1
C
1
的中点.
(1)求证:直线A
1
D
1
∥平面ADC
1
.
(2)求证:平面ADC
1
⊥平面BCC
1
B
1
;
(3)设底面边长为2,侧棱长为4,求二面角C
1
-AD-C的余弦值.
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已知直线l
1
:5x+2y-3=0和l
2
:3x-5y-8=0的交点为P,求:
(1)过点P且与直线x+4y-7=0平行的直线l的方程;
(2)过点P且与直线x+4y-7=0垂直的直线l'的方程.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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