Question

偶函数f（x）=ax²-2bx+1在（-∞，0]上递增，比较f（a-2）与f（b+1）的大小关系（ ）
A．f（a-2）＞f（b+1）
B．f（a-2）＜f（b+1）
C．f（a-2）=f（b+1）
D．f（a-2）与f（b+1）大小关系不确定

Answer

根据偶函数f（x）=ax2-2bx+1在（-∞，0]上递增，可知a＜0，b=0，从而a-2＜-2，b+1=1，进而可得f（a-2）＜f（b+1）．
【解析】
∵偶函数f（x）=ax2-2bx+1在（-∞，0]上递增，
∴a＜0，b=0
∴a-2＜-2，b+1=1
∵偶函数f（x）=ax2-2bx+1在（-∞，0]上递增，
∴f（a-2）＜f（-2）＜f（-1）=f（1）=f（b+1）
即f（a-2）＜f（b+1）
故选B．