命题：“∀x∈R，cos2x≤cos2x”的否定为（） A．∀x∈R，cos2...

命题：“∀x∈R，cos2x≤cos²x”的否定为（）
A．∀x∈R，cos2x＞cos²
B．∃x∈R，cos2x＞cos²
C．∀x∈R，cos2x＜cos²
D．∃x∈R，cos2x≤cos²

本题中的命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，按命题否定的规则写出即可【解析】 ∵命题：“∀x∈R，cos2x≤cos2x”是一个全称命题 ∴它的否定是“∃x∈R，cos2x＞cos2x” 故选B

考点分析：

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对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac²＞bc²”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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如图所示，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：MN⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求证：平面BMN⊥平面PCD．

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已知f（x）=

，（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域．
（2）证明f（x）为奇函数．
（3）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

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如图，△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=Q，BC∩α=R，求证：P、Q、R三点共线．

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已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x²-3x≤10}
（1）若a=3，求（∁_RP）∩Q；
（2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．

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试题属性

命题：“∀x∈R，cos2x≤cos2x”的否定为（ ） A．∀x∈R，cos2...