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关于x的不等式的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q,若P⊆Q,求实数a的取...

关于x的不等式manfen5.com 满分网的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q,若P⊆Q,求实数a的取值范围.
化简可得Q={x|0≤x≤2},分a=2、a>2、a<2三种情况,根据P⊆Q,分别求得实数a的取值范围,再取并集即得所求. 【解析】 ∵Q={|x-1|≤1}={x|0≤x≤2},P⊆Q,…(3分) 对于,当a=2时,P=φ,符合题意.…(6分) 当a>2时,P={x|1<x<a-1},此时只需a-1≤2,即2<a≤3.…(8分) 当a<2时,P={x|a-1<x<1},此时只需a-1≥0,即1≤a<2.…(10分) 综上1≤a≤3为所求.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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