Question

函数f（x）=|x²-2x|-a有四个零点，则实数a的取值范围是     ．

Answer

将方程的零点问题转化成函数的交点问题，作出函数的图象得到a的范围．
【解析】
令f（x）=|x2-2x|-a=0，
得a=|x2-2x|，
作出y=|x2-2x|与y=a的图象，
要使函数f（x）=|x2-2x|-a有四个零点，
则y=|x2-2x|与y=a的图象有四个不同的交点，
所以0＜a＜1，
故答案为：（0，1）．