Question

已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是f（x）图象上的两点，则使不等式|f（x+1）|＜1成立的x的取值范围为    ．

Answer

由题意可得，M（-1，0 ）、N （2，1）是f（x+1）图象上的两点，且f（x+1）是R上的增函数，从而得到使不等式|f（x+1）|＜1成立的x的取值范围
【解析】
f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是f（x）图象上的两点，
故M（-1，0 ）、N （2，1）是f（x+1）图象上的两点，且f（x+1）是R上的增函数．
故使不等式|f（x+1）|＜1成立的x的取值范围为-1≤x≤2，即[-1，2]．
故答案为[-1，2]．