Question

在半径为1的圆中随机地投一个点，则点落在圆内接正方形中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意，设圆的圆心为O，其内接正方形为ABCD，由圆的半径，可得圆的面积，连接OA、OB，易得△AOB为等腰直角三角形，由勾股定理，可得AB的长，进而可得正方形为ABCD的面积，由几何概型公式，计算可得答案．
【解析】
根据题意，设圆的圆心为O，其内接正方形为ABCD，连接OA、OB，
圆O的半径为1，则其面积为π•12=π，
易得△AOB为等腰直角三角形，且∠AOB=90°，OA=OB=1；
AB==，
S□ABCD=2，
则点落在圆内接正方形中的概率P=，
故选B．