“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（） A．必要条件但不是充...

“ab＜0”是“方程ax²+by²=c表示双曲线”的（）
A．必要条件但不是充分条件
B．充分条件但不是必要条件
C．充分必要条件
D．既不是充分条件，又不是必要条件

由“ab＜0”推导“方程ax2+by2=c表示双曲线”，可举反例c=0，此时方程ax2+by2=c不能表示双曲线；而由“方程ax2+by2=c表示双曲线”推导“ab＜0”，可由双曲线的标准方程入手，结合ax2+by2=c的变形式=1推导出ab＜0．最后由充分条件、必要条件的定义即可作出判断．【解析】若ab＜0，则方程ax2+by2=c在c=0时无法表示双曲线；反之，若方程ax2+by2=c表示双曲线，则方程可化为=1，且、异号，那么，即ab＜0．所以“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的必要不充分条件．故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，应采用的算法是（）
A．a=b，b=a
B．a=c，b=a，c=b
C．a=c，b=a，c=a
D．c=a，a=b，b=c
查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足 manfen5.com 满分网