Question

已知椭圆，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若=    ．

Answer

设l为椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂直于l，A1，B1为垂足，过B作BE⊥AA1于E，由=3知，||=，，由此可知．
【解析】
设l为椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂直于l，A1，B1为垂足，
过B作BE⊥AA1于E，则|AA1|=，|BB1|=，
由=3知，||=，
∴，
∴，
∴tan．
∴．
故答案：．