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满分5
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高中数学试题
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数列1,3,6,10,…的一个通项公式an=( ) A.n2-n+1 B. C....
数列1,3,6,10,…的一个通项公式a
n
=( )
A.n
2
-n+1
B.
C.
D.2
n+1
-3
3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,…,an=1+2+3+…+n,利用等差数列的求和公式可求数列的通项公式. 【解析】 由题意,3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,∴an=1+2+3…+n= 故选C.
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考点分析:
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已知数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
(n∈N
*
),则数列的第5项为( )
A.
B.
C.
D.
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设函数f(x)=lnx-px+1,其中p为常数.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值点;
(Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有在f(x)≤0,求p的取值范围;
(Ⅲ)求证:
.
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已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,其左、右焦点分别是F
1
、F
2
,点P是坐标平面内的一点,且|OP|=
,
=
(点O为坐标原点).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线l:y=kx+1交椭圆于不同的两点A,B.若△AOB面积为
,求直线l的方程.
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如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(1)求证:AF⊥平面CBF;
(2)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF;
(3)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V
F-ABCD
,V
F-CBE
,求V
F-ABCD
:V
F-CBE
.
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巳知数列{a
n
}的前n项和S
n
,满足:S
2
=3,2S
n
=n+na
n
,n∈N
*
,数列{b
n
}是递增的等比数列,且b
1
+b
4
=9,b
2
•b
3
=8,
(1)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(2)求和T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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