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满分5
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高中数学试题
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设x＞0，y＞0，x+y+xy=2，则x+y的最小值是（ ） A． B．1+ C...
设x＞0，y＞0，x+y+xy=2，则x+y的最小值是（ ）
A．
B．1+
C．2
-2
D．2-
由≤将方程转化为不等式，利用换元法和二次不等式的解法求出“x+y”的范围，即求出它的最小值． 【解析】 ∵x＞0，y＞0，∴x+y≥2（当且仅当x=y时取等号）， 则≤，xy≤， ∵x+y+xy=2，∴xy=-（x+y）+2≤， 设t=x+y，则t＞0，代入上式得，t2+4t-8≥0， 解得，t≤-2-2或t≥2-2，则t≥2-2， 故x+y的最小值是2-2， 故选C．
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考点分析：
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若0＜a＜1，0＜b＜1，把a+b，2
，2ab中最大与最小者分别记为M和m，则（ ）
A．M=a+b，m=2ab
B．M=2ab，m=2
C．M=a+b，m=2
D．M=2
，m=2ab
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不等式5-x
2
＞4x的解集为（ ）
A．（-5，1）
B．（-1，5）
C．（-∞，-5）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（5，+∞）
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若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+c≥b-c
B．ac＞bc
C．
＞0
D．（a-b）c
2
≥0
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在△ABC中，tanA•sin
2
B=tanB•sin
2
A，那么△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰三角形或直角三角形
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在△ABC中，若（b+c）
2
-a
2
=3bc，则角A=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-2
，2ab中最大与最小者分别记为M和m，则（ ）
，m=2ab
＞0