椭圆的焦点分别为F1和F2，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点．若△ABF2的...

椭圆

的焦点分别为F₁和F₂，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点．若△ABF₂的面积是20，则直线AB的方程是．

由可得焦点分别为F1和（-5，0），F2（5，0） ①当直线AB的斜率不存在时，直线AB的方程为x=0，可求面积，检验是否满足条件 ②当直线AB的斜率存在时，可设直线AB的方程y=kx，联立方程可求A点坐标，而△ABF2的面积为S=2，代入可求k 【解析】 ∵中a=3，b=2，c=5，则的焦点分别为F1和（-5，0），F2（5，0） ①当直线AB的斜率不存在时，直线AB的方程为x=0，此时AB=4 ==不符合题意 ②可设直线AB的方程y=kx 联立方程可得（4+9k2）x2=180 ∴， ∴AB=2AO=2× ∴△ABF2的面积为S=2==20 ∴ ∴直线AB的方程y= 故答案为y=

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考点分析：

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