已知偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上...

已知偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上单调递减，则f（ manfen5.com 满分网

）、f（

）从小到大的顺序．

先根据f（x+1）=-f（x）判断函数为以2的周期函数，再通过周期性把f（），f（），f（）分别转化成f（），f（），f（），进而根据函数在[0，1]上单调递减进而得到答案．【解析】 f（x+2）=f（x+1+1）=-f（x+1）=f（x）， ∴f（x）是以2为周期的函数． ∴f（）=f（-4）=f（-）=f（）， f（）=f（2+）=f（）， f（）=f（）=f（）在[0，1]上单调递减，∴f（）＜f（）＜f（） ∴＜＜故答案为：

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考点分析：

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