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已知奇函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,则不等式f(x-1)+f(1-...

已知奇函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,则不等式f(x-1)+f(1-x2)<0的解集为   
利用奇函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,可将函数符号“脱去”,从而转化为不等式组,进而可求得不等式f(x-1)+f(1-x2)<0的解集. 【解析】 不等式f(x-1)+f(1-x2)<0可化为:f(x-1)<-f(1-x2) ∵f(x)是奇函数 ∴f(x-1)<f(-1+x2) ∵函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数, ∴ ∴ ∴ ∴不等式f(x-1)+f(1-x2)<0的解集为 故答案为:
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