如果函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，且f（x）为增函数，f=f（x）+f（...

如果函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，且f（x）为增函数，f=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）求证：f（ manfen5.com 满分网

）=f（x）-f（y）；
（Ⅱ）已知f（3）=1，且f（a）-f（a-1）＞2，求a的取值范围．

（Ⅰ）由题意可得，f（x）=f（ •y）=f（）+f（y），可证（Ⅱ）由f（3）=1，及f（x•y）=f（x）+f（y），可求f（9）=2，而由f（a）-f（a-1）＞2可得f（）＞f（9），结合f（x）是增函数，可得＞9，解不等式可求（Ⅰ）证明：∵f（x）=f（ •y）=f（）+f（y）， ∴f（）=f（y）-f（x）． …（4分）（Ⅱ）【解析】 ∵f（3）=1，由条件f（x•y）=f（x）+f（y）， ∴f（3）+f（3）=f（9），…（6分） ∵f（a）-f（a-1）＞2，由（1）得f（）＞f（9）． ∵f（x）是增函数，∴＞9．…（10分）又a＞0，a-1＞0，∴1＜a＜． ∴a的取值范围是1＜a＜．…（12分）

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考点分析：

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设二次函数f（x）=ax²+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：AC₁∥平面BDE；
（Ⅱ）判断并证明，点F在棱DD₁上什么位置时，平面AC₁F∥平面BDE．

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求值：

= ．查看答案

对于函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）；②f=f（x₁）+f（x₂）；
③（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0；④ manfen5.com 满分网

．
当f（x）=2^-x时，上述结论中正确结论的序号是写出全部正确结论的序号）查看答案

已知奇函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，则不等式f（x-1）+f（1-x²）＜0的解集为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等