Question

函数的单调增区间可能是（ ）
A．
B．
C．（1，+∞）
D．

Answer

按照0＜a＜1，a＞1两种情况讨论，先将原函数分解为两个基本函数，利用复合函数的单调性求解．
【解析】
①当a＞1时，对于函数y=loga（2x2-x），
要使函数有意义，必须，2x2-x＞0得x＜0或x＞，
考察对数部分的函数y=2x2-x，它是开口向上的抛物线，其对称轴为x=，注意到x＜0或x＞，
∴在（-∞，0）上是减函数，在 （，+∞）上是增函数；
②当0＜a＜1时，函数y=loga（x-x2）
在 （-∞，0）上是增函数，在（，+∞）上是减函数．
对照选项，函数的单调增区间可能是（1，+∞）．
故选C．