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若函数f(x)=loga(2-ax)在(0,1)上是单调递减的,则实数a的取值范...

若函数f(x)=loga(2-ax)在(0,1)上是单调递减的,则实数a的取值范围是( )
A.(1,2]
B.(1,2)
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令y=logat,t=2-ax,分0<a<1和 a>1两种情况,分别利用复合函数的单调性及对数函数的定义域,求出实数a的取值范围,取并集即得所求. 【解析】 ①令y=logat,t=2-ax,若0<a<1,则函y=logat,是减函数, 而t为增函数,需a<0,此时无解. ②若a>1,则函y=logat,是增函数,则t为减函数,需a>0且2-a×1≥0 此时,1<a≤2, 综上:实数a 的取值范围是(1,2], 故选A.
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考点分析:
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