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若函数f（x）定义域为[-2，3]，则f（|x|）的定义域为 ．
若函数f（x）定义域为[-2，3]，则f（|x|）的定义域为 ．
考点分析：
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已知函数
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明；
（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域为[log
mm（β-1），log
mm（α-1）]的定义域区间[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，请说明理由．
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季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售．
（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式．
（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125（t-8）
2+12，t∈[0，16]，t∈N
*，试问该服装第几周每件销售利润L最大？（注：每件销售利润=售价-进价）
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设f（x）=4x
2-4（a+1）x+3a+3（a∈R），若f（x）=0有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于x的不等式（a+1）x
2-ax+a-1＜0是否对一切实数x都成立？请说明理由．
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探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 2 | 2.1 | 2.3 | 3 | 4 | 7 | … |
| y | … | 64.25 | 17 | 9.36 | 8.43 | 8 | 8.04 | 8.31 | 10.7 | 17 | 49.33 | … |
已知：函数
在区间（0，2）上递减，问：
（1）函数
在区间______上递增．当x=______时，y
最小=______．
（2）证明：函数
在区间（0，2）递减；
（3）思考：函数
有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
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已知函数f（x）为定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=log
2（x+1）
（1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出f（x）的值域．（不要求证明）
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