在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．
考点分析：
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设函数f（x）=ax
2+bx+c（a＞0），且f（1）=-
．
（1）求证：函数f（x）有两个零点．
（2）设x
1，x
2是函数f（x）的两个零点，求|x
1-x
2|的范围．
（3）求证：函数f（x）的零点x
1，x
2至少有一个在区间（0，2）内．
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已知函数f（x）=
，x∈[0，1]，
（1）求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）设a≥1，函数g（x）=x
3-3a
2x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x
1∈[0，1]，总存在x
∈[0，1]，使得g（x
）=f（x
1）成立，求a的取值范围．
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已知命题p：∀x∈[1，2]，x
2-a≥0；命题q：∃x∈R，x
2+2ax+2-a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为
．
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（Ⅰ）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=-xlg（2-x），求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知f（3x-2）的定义域为[-1，2]，求f（x）的定义域．
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设函数f（x） 是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=-f（x），已知当x∈[0，1]时，f（x）=3
x．则
①2是f（x）的周期；
②函数f（x）的最大值为1，最小值为0；
③函数f（x）在（2，3）上是增函数；
④直线x=2是函数f（x）图象的一条对称轴．
其中所有正确命题的序号是
．
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