Question

若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则＜0的解集为（ ）
A．（-2，0）∪（0，2）
B．（-∞，-2）∪（0，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，0）∪（2，+∞）

Answer

根据函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，判断函数f（x）在R上的符号，根据奇函数把＜0转化为＜0，根据积商符号法则及函数的单调性即可求得＜0的解集．
【解析】
因为函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，f（2）=0，
所以x＞2或-2＜x＜0时，f（x）＞0；x＜-2或0＜x＜2时，f（x）＜0；
＜0，即＜0，
可知-2＜x＜0或0＜x＜2．
故选A．