Question

已知f（x）为奇函数，定义域为R，当x＞0时，f（x）=x²+1，则当x＜0时，f（x） 的表达式为    ．

Answer

当x＜0时，-x＞0，利用当x＞0时，f（x）=x2+1，f（x）为奇函数，即可求得当x＜0时，f（x） 的表达式．
【解析】
当x＜0时，-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x2+1，
∴f（-x）=（-x）2+1，
∵f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）2+1]=-x2-1
故答案为：-x2-1