如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况,作抽样调查后画出的样本频率分布直方图,已知图中第一组的频数为4 000,请根据该图提供的信息解答下列问题:图中每组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1 000,1 500).
(1)求样本中月收入在[2 500,3 500)的人数.
(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系,必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[1 500,2 000)的这段应抽多少人?
考点分析:
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如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE;
(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE.
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已知两直线l
1:mx+8y+n=0(其中m≥0)和直线l
2:2x+my-1=0
(1)若直线l
1与l
2相交于点P(m,-1),求实数m,n的值;
(2)若直线l
1⊥l
2且直线l
1在y轴上的截距为-1,求实数m,n的值.
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设有一组圆C
k:(x-k+1)
2+(y-3k)
2=2k
4(k∈N
*).下列四个命题:
①存在一条定直线与所有的圆均相切;
②存在一条定直线与所有的圆均相交;
③存在一条定直线与所有的圆均不相交;
④所有的圆均不经过原点.
其中真命题的代号是
(写出所有真命题的代号).
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点P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离等于4,且在不等式2x+y<4表示的平面区域内,则P点的坐标为
.
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若直线y=kx+1与圆x
2+y
2=1相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),则k的值为
.
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