满分5 > 高中数学试题 >

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为CD和A1D1的中点,那么异面...

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为CD和A1D1的中点,那么异面直线AM与BN 所成的角是( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
取C1D1的中点P,取PD1的中点Q,连接BQ,NQ,易证得NQ∥AM,,∠BNQ即为异面直线AM与BN 所成的角,根据在△BNQ中,易求出∠ADQ为直角. 【解析】 取C1D1的中点P,取PD1的中点Q,连接BQ,NQ 根据正方体的结构特征 可得AM∥A1P,且NQ∥A1P, 故NQ∥AM, 则∠BNQ即为异面直线AM与BN 所成的角, ∵在△BC1Q中,BQ== ∴在△BNQ中,NQ=, BN=, ∴BN2+NQ2=BQ2 ∴∠BNQ=90° 故答案为90°. 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知a1,a2,a3,a4,是非零实数,则“a1a4=a2a3”是“a1,a2,a3,a4,成等比数列”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分又不必要条件
查看答案
已知F1,F2是双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P是双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,则manfen5.com 满分网=( )
A.4
B.2
C.8
D.6
查看答案
已知b>0,直线(b2+1)x+ay+2=O与直线x-b2y-1=O互相垂直,则ab的最小值等于( )
A.1
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若acosB=bcosA,则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
查看答案
对于任意实数a,b,c,d,以下四个命题中的真命题是( )
A.若a>b,c≠0则ac>bc
B.若a>b>o,c>d则ac>bd
C.若a>b,则manfen5.com 满分网
D.若ac2>bc2则a>b
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.