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若不等式|ax+2|<6的解是(-1,2);则实数a= .

若不等式|ax+2|<6的解是(-1,2);则实数a=   
先根据绝对值不等式的解法,将原不等式等价转化为一次不等式,再对a分类讨论,求出a的值即可. 【解析】 ∵|ax+2|<6,∴-6<ax+2<6,-8<ax<4 ①当a=0时,原不等式的解集为R,与题设不符(舍去), ②当a>0时,有 , 而已知原不等式的解集为(-1,2),所以有: .此方程无解(舍去). ③当a<0时,有 , 所以有 解得a=-4, 故答案为:-4.
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