数列{an}满足a1=1，，其中λ∈R，n=1，2，…．给出下列命题： ①∃λ∈...

数列{a_n}满足a₁=1， manfen5.com 满分网

，其中λ∈R，n=1，2，…．给出下列命题：
①∃λ∈R，对于任意i∈N^*，a_i＞0；
②∃λ∈R，对于任意i≥2（i∈N^*），a_ia_i+1＜0；
③∃λ∈R，m∈N^*，当i＞m（i∈N^*）时总有a_i＜0．
其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）

①：当λ≤0时，，an＞0，从而可得 ②：由可得λ＞i，从而可得 ③：设λ=3.1，，，，当i＞4时，，从而有a5＜0，a6＜0，…ai＜0，，从而可得【解析】 ①：当λ≤0时，，an＞0，故①正确 ②：由可得λ＞i，从而可得λ为变量，故②错误 ③：设λ=3.1，，，，当i＞4时，，从而有a5＜0，a6＜0，…ai＜0，故③正确故答案为：①③

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考点分析：

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