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若全集U={0，1，2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（ ） A．3...
若全集U={0，1，2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（ ）
A．3个
B．5个
C．7个
D．8个
考点分析：
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已知椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左、右焦点分别为F
1、F
2，点
，点F
2在线段PF
1的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F
2M与F
2N的倾斜角分别为α，β，且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
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如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=AA
1=2，D为AC的中点．
（1）求证：AB
1∥平面BDC
1；
（2）求二面角B-C
1D-C的正切值；
（3）设AB
1的中点为G，问：在矩形BCC
1B
1内是否存在点H，使得GH⊥平面BDC
1．若存在，求出点H的位置，若不存在，说明理由．
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（文科做）已知数列{a
n}满足递推式：a
n-a
n-1=2n-1，（n≥2，n∈N）且a
1=1．
（1）求a
2，a
3；
（2）求a
n；
（3）若b
n=（-1）
na
n，求数列{b
n}的前n项之和T
n．
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某公司今年年初支出100万元购买一种新的设备，而且公司每年需要支出设备的维修费和工人工资等各种费用，第一年4万元，第二年6万元，以后每年均比上一年增加2万元．除去各种费用后，预计公司每年纯收益为28万元．问：
（1）引进这种设备后，从第几年起该公司开始获利？（即：总收益大于各种支出）
（2）这种设备使用多少年，该公司的年平均收益最大？
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△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
sinA=
（1）求角A的值；
（2）若a=
，求△ABC面积的最大值．
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