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若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（ ...
若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（ ）
A．[0，
]
B．[-1，4]
C．[-5，5]
D．[-3，7]
考点分析：
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已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g（f（x））=x的解集为（ ）
A．{1}
B．{2}
C．{3}
D．∅
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下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A．
B．f（x）=lgx
2，g（x）=2lg
C．
D．
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若全集U={0，1，2，3}且∁
UA={2}，则集合A的真子集共有（ ）
A．3个
B．5个
C．7个
D．8个
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已知椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左、右焦点分别为F
1、F
2，点
，点F
2在线段PF
1的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F
2M与F
2N的倾斜角分别为α，β，且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
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如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=AA
1=2，D为AC的中点．
（1）求证：AB
1∥平面BDC
1；
（2）求二面角B-C
1D-C的正切值；
（3）设AB
1的中点为G，问：在矩形BCC
1B
1内是否存在点H，使得GH⊥平面BDC
1．若存在，求出点H的位置，若不存在，说明理由．
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