通过举反例可得A不正确．由二次函数的性质可得B不正确．利用函数的图象特征可得函数在R上没有单调性，故C不正确．根据函数的定义域关于原点对称，且函数解析式为f（x）=，再由 f（-x）=-f（x），可得
f（x）是奇函数，故D正确．
【解析】
当x＜0时， 显然不成立，故排除A．
由于二次函数y=x2-4x-3 的对称轴为 x=2，图象开口向上，故函数在（2，+∞）上是增函数，故B不正确．
由于函数在（0，+∞）上是减函数，在（-∞，0）上也是减函数，
由图象可得，函数在R上没有单调性，故C不正确．
函数的定义域为{x|-4＜x＜0，或 0＜x＜4}，关于原点对称，
故 =．
再由 f（-x）==-=-f（x），可得 是奇函数，故D正确．
故选D．
在R上是减函数
是奇函数
，则（ ）
是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
的零点个数为（ ）
的图象的大致形状是（ ）
，则f（3）为（ ）