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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的...
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<
)的周期为π,且图象上一个最低点为
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当
,求f(x)的最值.
(Ⅰ)由最低点求出A,利用周期求出ω,图象上一个最低点为.代入函数解析式求出φ,然后求f(x)的解析式; (Ⅱ)当,,然后求出求f(x)的最值. 【解析】 (Ⅰ)由最低点为由 由点在图象上得即 所以故 又,所以所以 (Ⅱ)因为,可得 所以当时,即x=0时,f(x)取得最小值1; 当,即时,f(x)取得最大值;
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考点分析:
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设函数f(x)=(sinωx+cosωx)
2
+2cos
2
ωx(ω>0)的最小正周期为
.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移
个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间.
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=(sinθ,cosθ-2sinθ),
=(1,2).
(1)若
,求tanθ的值;
(2)若
,求θ的值.
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=
,
=
,
=
,则
=______
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是奇函数.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)判断函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t
2
-2t)+f(2t
2
-k)<0恒成立,求k的取值范围.
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已知
(a>0,且a≠1).
(1)求f(x)的定义域;
(2)证明f(x)为奇函数.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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