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满分5
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高中数学试题
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已知,,(1)求与的夹角θ;(2)若,且∥,试求.
已知
,
,(1)求
与
的夹角θ;(2)若
,且
∥
,试求
.
(1)将按照向量的数量积运算,化简整理求出夹角的余弦值,再求角. (2)设,由已知,列出方程组并解,即可求出. 【解析】 (1)设与的夹角为θ,则0≤θ≤π =2×4-3×2×1×cosθ+1=6 ∴cosθ=,∴θ=60°. (2)设,由||=2及∥则,解得或. 所以,)或.)
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考点分析:
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直线l经过两点(2,1),(6,3).
(1)求直线l的方程;
(2)圆C的圆心在直线l上,并且与x轴相切于(2,0)点,求圆C的方程.
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已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若
.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若
,求△ABC的面积.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC⊥BC,点D是AB的中点.求证:
(1)AC⊥BC
1
;
(2)AC
1
∥平面B
1
CD.
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设{a
n
}是公差为正数的等差数列,若a
1
+a
2
+a
3
=15,a
1
•a
2
•a
3
=80,求S
33
.
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(文科)已知α∈(
,π),sinα=
,则tan
=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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