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满分5
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高中数学试题
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若f(x)=asinx+3cosx是偶函数,则实数a= .
若f(x)=asinx+3cosx是偶函数,则实数a=
.
若偶函数f(x)的定义域为I,则∀x∈I,都有f(-x)=f(x).根据f(-x)=f(x)恒成立解决本题. 【解析】 ∵f(x)=asinx+3cosx是偶函数∴f(-x)=f(x),即asin(-x)+3cos(-x)=asinx+3cosx恒成立. ∴-asinx+3cosx=asinx+3cosx恒成立.∴2asinx=0恒成立.∴a=0. 故答案为:0.
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考点分析:
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与
的夹角为θ,且|
|=3,|
|=4,|
+
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.
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sin(2x-
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.
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U
(A∪B)=
.
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sin600°=
.
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已知f(x)=a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+…+a
n
x
n
,且a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
组成等差数列(n为正偶数),又f(1)=n
2
,f(-1)=n;
(1)求数列{a
n
}的通项a
n
;
(2)求f(
)的值;
(3)比较f(
)的值与3的大小,并说明理由.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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