已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a∈R).
(1)若函数y=f(x)是偶函数,求出符合条件的实数a的值;
(2)若方程f(x)=g(x)有两解,求出实数a的取值范围;
(3)若a>0,记F(x)=g(x)•f(x),试求函数y=F(x)在区间[1,2]上的最大值.
考点分析:
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某汽车生产企业,上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆,出厂价为10万元/辆,年销售量为12万辆.本年度为节能减排,对产品进行升级换代.若每辆车投入成本增加的比例为
,则出厂价相应提高的比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.5x.
(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;
(2)当投入成本增加的比例x为何值时,本年度比上年度利润增加最多?最多为多少?
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已知函数f(x)=Asin(ωx+Φ)(A>0,ω>0,|x|<π),在一周期内,当x=
时,y取得最大值3,当x=
时,y取得最小值-3,
求(1)函数的解析式.
(2)求出函数f(x)的单调递增区间与对称轴方程,对称中心坐标;
(3)当x∈[-
,
]时,求函数f(x)的值域.
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已知函数f(x)=x
2+2xsinθ-1,
(1)当
时,求f(x)的最大值和最小值;
(2)若f(x)在
上是单调增函数,且θ∈[0,2π),求θ的取值范围.
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已知向量
,
.
(1)若
∥
,求实数k的值;
(2)若
,求实数m的值.
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已知全集U=R,集合A={x|x>0},B={x|-1<x≤1},求:
(1)A∩B;
(2)A∪B;
(3)A∩∁
UB.
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