设函数
,
(1)求函数的定义域.
(2)问f(x)是否存在最大值与最小值?如果存在,请把它写出来;如果不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知函数f(x)=x
2+2x•tanθ-1,
.
(1)当
时,求函数f(x)的最大值与最小值;
(2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间
上是单调函数.
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若函数f(x)满足:对定义域内任意两个不相等的实数x
1,x
2,都有
,则称函数f(x)为H函数.已知f(x)=x
2+cx,且f(x)为偶函数.
(1)求c的值;
(2)求证:f(x)为H函数;
(3)试举出一个不为H函数的函数g(x),并说明理由.
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如图:A、B两城相距100km,某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气.已知D地距A城x km,为保证城市安全,天燃气站距两城市的距离均不得少于10km.已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比,当天燃气站D距A城的距离为40km时,建设费用为1300万元.(供气距离指天燃气站距到城市的距离)
(1)把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数,并求定义域;
(2)天燃气供气站建在距A城多远,才能使建设供气费用最小.最小费用是多少?
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求经过直线l
1:3x+4y-5=0与直线l
2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程
(1)与直线2x+y+5=0平行;
(2)与直线2x+y+5=0垂直.
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