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已知二次函数f(x)=ax2+(a2+b)x+c的图象开口向上,且f(0)=1,...

已知二次函数f(x)=ax2+(a2+b)x+c的图象开口向上,且f(0)=1,f(1)=0,则实数 b的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.[0,+∞)
D.(-∞,-1)
根据题意可得a>0,又f(0)=1,f(1)=0,即可得a与b的关系式为b=-a2-a-1.结合二次函数的性质求出b的取值范围即可. 【解析】 因为二次函数f(x)=ax2+(a2+b)x+c的图象开口向上, 所以a>0. 又因为f(0)=1,f(1)=0, 所以解得b=-a2-a-1. 即b=,(a>0) 所以b的范围是(-∞,-1). 故选D.
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考点分析:
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t1.993.04.05.16.12
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则最佳体现这些数据关系的函数模型是( )
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