Question

定义集合运算A⊙B={x|x=ab（a+b），a∈A，b∈B}，设A={1，-2}，B={2，3}，则集合A⊙B的所元素的子集个数是（ ）
A．8
B．16
C．4
D．32

Answer

根据A⊙B={x|x=ab（a+b），a∈A，b∈B}求出A⊙B的元素，最后根据n个元素的子集个数为2n可求出所求．
【解析】
∵A⊙B={x|x=ab（a+b），a∈A，b∈B}，A={1，-2}，B={2，3}，
∴a=1，b=2时x=6；a=1，b=3时，x=12；a=-2，b=2时，x=0；a=-2，b=3时，x=-6
即A⊙B={-6，0，6，12}
∴集合A⊙B的所元素的子集个数是24=16
故选B．