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函数y=sinx(cosx+1),则函数的导数是y′= .

函数y=sinx(cosx+1),则函数的导数是y′=   
直接根据积的求导公式[f(x)g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)再结合(sinx)′=cosx,(cosx)′=-sinx和二倍角公式即可得解. 【解析】 ∵y=sinx(cosx+1) ∴y′=(sinx)′(cosx+1)+sinx(cosx+1)′=cosx(cosx+1)+sinx(-sinx)=cos2x-sin2x+cosx=cos2x+cosx 故答案为cos2x+cosx
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