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满分5
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高中数学试题
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下列函数中是偶函数的是（ ） A． B．y=x2+2，x∈（-3，3] C．y=...
下列函数中是偶函数的是（ ）
A．
B．y=x
2
+2，x∈（-3，3]
C．y=|log
2
x|
D．y=x
-2
要判断函数为偶函数，先判断函数的定义域是否关于原点对称，然后建议是否满足f（-x）=f（x），即可 【解析】 A：函数的定义域（-∞，0）∪（0，+∞），f（-x）=-=，为奇函数 B：函数的定义域（-3，3]关于原点不对称，故函数为非奇非偶函数 C：函数的定义域（0，+∞），关于原点不对称，故函数为非奇非偶函数 D：，定义域（-∞，0）∪（0，+∞）且f（-x）==f（x），为偶函数 故选D
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考点分析：
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已知集合A={x|x＞-3}，则有（ ）
A．-3∈A
B．2∉A
C．{0}⊆A
D．{0}∈A
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已知函数f（x）=（x-1）
2
，g（x）=alnx．
（1）若两曲线y=f（x）与y=g（x）在x=2处的切线互相垂直，求a的值，并判断函数F（x）=f（x）-g（x）的单调性并写出其单调区间；
（2）若函数
的图象与直线y=x至少有一个交点，求实数a的取值范围．
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某商场预计2012年从1月起前x个月顾客对某种世博商品的需求总量P（x）件与月份x的近似关系是：p（x）=
x（x+1）（41-2x）（x≤12且x∈N
+
）
（1）写出第x月的需求量f（x）的表达式；
（2）若第x月的销售量g（x）=
（单位：件），每件利润q（x）元与月份x的近似关系为：q（x）=
，求该商场销售该商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？（e
6
≈403）
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已知双曲线
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x
2
+y
2
=5上，求m的值．
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如图，在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，已知DC=DD
1
=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求证：D
1
C⊥AC
1
；
（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使D
1
E∥平面A
1
BD，并说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象与直线y=x至少有一个交点，求实数a的取值范围．
x（x+1）（41-2x）（x≤12且x∈N+）
（单位：件），每件利润q（x）元与月份x的近似关系为：q（x）=
，求该商场销售该商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？（e6≈403）
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
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